Segundo o artigo Art. 573 do Código Civil, a locação por tempo determinado cessa de pleno direito findo o prazo estipulado, independentemente de notificação ou aviso.
Caso o prazo para desocupar acabe e o inquilino não queira sair, é imprescindível notificá-lo, conforme artigo 574 que diz, Se findo o prazo, o locatário continuar na posse da coisa alugada, sem oposição do locador, presumir-se-á prorrogada a locação pelo mesmo aluguel, mas sem prazo determinado.
Notifica ele, para mostrar oposição. Para mostrar que não há interesse em continuar com o contrato. Importante, nessa notificação, detalhar bem o pedido de devolução, descrevendo o que foi acordado e o tempo em que o usuário reside no imóvel e quando deveria ter saído.
Se notificado, e continuar, diz o artigo 575 que o locatário pagará, enquanto a tiver em seu poder, o aluguel que o locador arbitrar, e responderá pelo dano que ela venha a sofrer, embora proveniente de caso fortuito.
Aí o jeito é ir brigar na justiça, contratando um advogado da sua confiança para entrar com uma Ação de Despejo. Artigos 565 ao 578 do código civil da Lei 8.245 trata do assunto.